Question

Решите пожалуйста с развёрнутым ответом
x(x^2+8x+16)= 5(x+4)

Answer 1

Дано выражение x(x^2+8x+16)= 5(x+4).

Очевидно, в задании надо определить корни уравнения.

Квадратный трёхчлен (x^2+8x+16)= (x+4)².

Перенесём переменные влево.

x(x+4)² - 5(x+4) = 0 вынесем общий множитель:

(x+4)(x(x+4) - 5) = 0,

(x+4)(x²+4x-5) = 0.   Находим корни, приравнивая каждую скобку нулю.

x+4 = 0, х1 = -4.

x²+4x-5 = 0,   Д = 16+20 = 36.   √Д = +-6.

х2 = (-4-6)/2 = -5,  х3 = (-4+6)/2 = 1.

Ответ: х1 = -4, х2 = -5, х3 = 1.