Question

найдите площадь прямоугольного треугольника если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длинной 2 см и 6 см​

Answer 1

Ответ:

Биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. Катеты треугольника относятся как 1:3.

Пусть один из катетов х, тогда второй - 3х.

х²+9х²=64 - по теореме Пифагора.

х²=64/10, х=8/√10 - один из катетов

24/√10 - второй катет

S=1/2*8/√10*24/√10=9,6