Question

Выясни, является ли тождеством равенство 8p−gpg−1p+g⋅(pg−gp)=7g.

 

После преобразования левой части получим выражение

(выбери правильный ответ):

 

8p2+8pg−g2pg(p+g)

p−ggp

другой ответ

7g

 

Данное равенство являетсяне является тождеством

​

Answer 1

Ответ:  тождество .

$\dfrac{8p-g}{pg}-\dfrac{1}{p+g}\cdot \Big(\dfrac{p}{g}-\dfrac{g}{p}\Big)=\dfrac{8p-g}{pg}-\dfrac{1}{p+g}\cdot \dfrac{p^2-g^2}{pg}=\\\\\\=\dfrac{8p-g}{pg}-\dfrac{1}{p+g}\cdot \dfrac{(p-g)(p+g)}{pg}=\dfrac{8p-g}{pg}-\dfrac{p-g}{pg}=\\\\\\=\dfrac{8p-g-p+g}{pg}=\dfrac{7p}{pg}=\dfrac{7}{g}\\\\\\{}\ \ \ \ \ \ {}\qquad \ \ \ \ \ \dfrac{7}{g}=\dfrac{7}{g}$