Question

9 завдання дуже терміново!!!
повний розпис !!!​

Answer 1

$\Big(\frac{x^{2}+6 }{x}\Big)^{2}+2\Big(\frac{x^{2}+6 }{x} \Big)=35\\\\\frac{x^{2} +6}{x}=m\\\\m^{2}+2m-35=0\\\\m_{1} =-7\\\\m_{2} =5-teorema \ Vieta\\\\1)\frac{x^{2}+6 }{x} =-7\\\\x^{2}+6=-7x,\ x\neq0 \\\\x^{2}+7x+6=0\\\\x_{1} =-6\\\\x_{2}=-1\\\\2)\frac{x^{2}+6 }{x} =5\\\\x^{2} +6=5x\\\\x^{2}-5x+6=0\\\\x_{3}=2\\\\x_{4}=3\\\\Otvet:\boxed{-6 \ ; \ -1 \ ; \ 2 \ ; \ 3}$

Answer 2

Відповідь:

x = -6; -1; 2; 3

Пояснення:

$(\frac{x^2+6}{x})^2 +2(\frac{x^2+6}{x})=35$

Виконаємо заміну:

$\frac{x^2+6}{x} =t\\t^2+2t-35=0$

За теоремою Вієта:

$\left \{ {{t_1+t_2=-2} \atop {t_1*t_2=-35}} \right. \\\left \{ {{t_1=-7} \atop {t_2=5}} \right.$

Перший випадок:

$\frac{x^2+6}{x} =-7\\\\x^2+6=-7x\\x^2+7x+6=0$

За теоремою Вієта:

$\left \{ {{x_1+x_2=-7} \atop {x_1*x_2=6}} \right.\\\left \{ {{x_1=-6} \atop {x_2=-1}} \right.$

Другий випадок:

$\frac{x^2+6}{x} =5\\x^2+6=5x\\x^2-5x+6=0$

За теоремою Вієта:

$\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1*x_2=6}} \right. \\\left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=3}} \right.$