Question

Сколькими способами можно расставить 9 различных книг на полке, чтобы определённые 4 книги стояли рядом?​

Answer 1

Обозначим эти четыре определённые книги за одну, тогда 6 книг можно переставить :

$P_{6} =6! = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6=720$ способами

Четыре определённые книги можно переставить :

$P_{4} =4!=1\cdot2\cdot3\cdot4=24$ способами

По правилу умножения всего будет :

$P_{6} \cdot P_{4} =720\cdot 24=17280$  перестановок