Question

В тре уголь ни ке ABC из вест но, что ∠A = 70°, ∠B = 50°. Бис сек три са уг ла A пе ре се ка ет сто ро ну BC в точ- ке M. Най ди те угол AMC.

Answer 1

Ответ:  по теореме о сумме углов треугольника :

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (70° + 50°) = 180° - 120° = 60°

∠САМ = 1/2 ∠А = 1/2 · 70° = 35°, т.к АМ биссектриса.

ΔАСМ:

∠АМС = 180° - (∠САМ + ∠АСМ) = 180° - (35° + 60°) = 180° - 95° = 85°

Ответ:85