Question

Объясните пожалуйста.

Можно ли сокращать умножение корней?
Есть пример $\sqrt[]{44*220*45} =435600=\sqrt[]{600}$. Число после умножения получается уж слишком большим. В интернете нашел что в таких случаях нужно сокращать на множители. Но их тоже не могу понять... Допустим все тот же пример 44*220*45 это $2^{2}*11*2^{2}* 5*11*3^{2} *5$, как я понял одинаковые числа сокращаются в одно т.е. $2*11*5*3=330$. Но получается ответ в 2 раза меньше нужно.

Объясните пожалуйста что я не так делаю. Буду очень благодарен

Answer 1

Ответ:

660

Объяснение:

Вы всё правильно понимаете. Просто совершили арифметическую ошибку:

$\sqrt{44*220*45}= \\ =\sqrt{2^2*11*2^2*5*11*3^2*5}= \\ =\sqrt{2^4*3^2*5^2*11^2} = \\ = 4*3*5*11 = 660$

Лучше не делать много действий сразу, тогда не ошибётесь.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Постараюсь доходчиво объяснить данный вопрос в сокращении корней и извлечении из под корня,

√а*√в = √(ав);. √а : √в = √(а/в);

√а*√а=(√а)^2=а

Есть правила тождественного преобразования : на том же примере ( приложение)

При произведении корней с одинаковыми подкоренными выражениями даёт подкоренное выражение .

И при извлечении из под корня и делая преобразования была тобой была потеряна одна двойка поэтому и ответ получался в два раза меньшем.

Если что-то непонятно пиши