Question

7 класс Самостоятельная работа

Разность квадратов

4 вариант

1.Разложите на множители:

1) 144 – у2 5) а2b2 –

2) 64х2 – 49 6) х18 – у20

3) 225х2 – 121у2 7) –16 + 100а6b8

4) 0,01m2 – 0,0036n2

2.Разложите на множители:

1) (5у – 8)2– 81

2) (8х – 3)2 – (4х + 6)2

3.Решить уравнение:

1) х2 – 169 = 0

2) 625 – 64у2 = 0

4. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (9n +8)2 – 49 делится нацело на 3.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.Разложите на множители:

1) 144 – у²=(12-у)(12+у)      5) а²b² –???

2) 64х² – 49=(8х-7)(8х+7); 6) х¹⁸ – у²⁰=(x⁹-y¹⁰)(x⁹+y¹⁰)

3) 225х² – 121у²=(15х-11у)(15х+11у) 7) –16 + 100а⁶b⁸=(10a³b⁴-4)(a³b⁴+4)

4) 0,01m² – 0,0036n²=(0,1m-0.06n)(0.1m+0.06n)

2.Разложите на множители:

1) (5у – 8)²– 81=(5у – 8– 9)(5у – 8+ 9)=(5у – 17)(5у +1)

2) (8х – 3)² – (4х + 6)²=(8х – 3 – 4х - 6)(8х – 3+ 4х + 6)=(4x-9)(12x+3)

3.Решить уравнение:

1) х² – 169 = 0

(x-13)(x+13)=0 Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю

x-13=0 или  x+13=0

x=13  или x= -13. Ответ: 13; 13.

2) 625 – 64у²= 0

(25-8y)(25+8y)=0

25-8y=0      25+8y=0

8y=25          8y= -25

y=3.125       y= -3.125

4. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (9n +8)² – 49 делится нацело на 3.​

(9n +8)² – 49=(9n+8-7)(9n+8+7)=(9n+1)(9n+15)=3(9n+1)(3n+5)