Question

Помогите с уравнением
(5x-4)(6-x)=0

Answer 1

Ответ:

4/5,6

Пошаговое объяснение:

5x-4=0 или 6-x=0

5x=4 или -x=-6

x=4/5 или x=6

Answer 2

Ответ:

$x_1 = \frac{4}{5}\\x_2 = 6$

Пошаговое объяснение:

1 способ:

$(5x-4)(6-x)=0\\5x*6-5x*x-(4*6-4*x)=0\\30x-5x^2-(24-4x)=0\\30x-5x^2-24+4x=0\\-5x^2+34x-24=0$

Теперь через дискриминант:

$D=b^2-4ac=34^2-4*(-5)*(-24)=1156-480=676\\\sqrt{D} = \sqrt{676} = 26\\x_{1,2} = \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-34+-26}{2*(-5)}=\frac{-34+-26}{-10} \\x_1=\frac{-34+26}{-10} =\frac{-8}{-10} = \frac{4}{5} \\x_2=\frac{-34-26}{-10} = \frac{-60}{-10} = 6$

2 способ:

$(5x-4)(6-x)=0\\\left \{ {{5x-4=0} \atop {6-x=0}} \right.\\\left \{ {{5x=4} \atop {-x=-6}} \right. \\\left \{ {{x=\frac{4}{5}} \atop {x=6}} \right.$