Question

катет прямокутного трикутника дорівнює 12см а його проєкція на гіпотинузу 8см. Знайдіть площу цього трикутника та площу круга описаного навколо трикутника​

Answer 1

Ответ:

1) Нехай, AH= x см, AB = 8+x см

2) CB2 = HB×AB

144 = 8 × (8+x)

144=64+8x

-8x= -80

x=10

Тоді АН=10см, а АВ=18см

3) З АВС за теоремою Піфагора СА =√324-144=√180

=6√5 см

4) S ABC 0.5×12×6√5= 36√5 cm2

5) Оскільки прямокутний трикутник вписаний в коло, то його гіпотенуза є діаметром, тоді радіус дорівнює 9см

6) S круга = πr2 = 81π см2