Question

Найдите уравнение касательной к графику функции y=2x^2-5x+4 с абциоссой x=3

Answer 1

Ответ:

$y = 2 {x}^{2} - 5x + 4 \\ x_0 = 3$

$f(x) = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)$

$y(3) = 2 \times 9 - 5 \times 3 + 4 = \\ = 18 - 15 + 4 = 7$

$y '= 4x - 5$

$y(3) = 12 - 5 = 7$

$f(x) = 7 + 7(x - 3) = 7 + 7x - 21 = \\ = 7x - 14$

уравнение касательной