Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВДаны точки А(2;3) и В(4;6). Запиши координаты точки С, которая отделяет отрезок АВ от точки А в соотношении 1: 2.

Answer 1

Відповідь:

С ( 2 2/3, 4)

Пояснення:

Даны точки А ( 2, 3 ) и В ( 4, 6 ).

Найти точку С ( хс, ус ) лежащую на отрезке АВ, так, что АС / ВС = 1 / 2.

При этом ( хс - ха ) / ( хв - хс ) = 1 / 2

и ( ус - уа ) / ( ув - ус ) = 1 / 2.

2 × ( хс - ха ) = хв - хс

2 × хс - 4 = 4 - хс

3 × хс = 8

хс = 8 / 3 = 2 2/3

2 × ( ус - уа ) = ув - ус

2 × ус - 6 = 6 - ус

3 × ус = 12

ус = 4

Answer 2

Ответ:

C=(8/3;4)

Объяснение:

Запишем вектор AB = (4-2;6-3) = (2;3)

По условию вектор AC: AC=AB/3 = (2/3;1)

Отсюда найдем координаты т.C:

$C_x = AC_x+A_x = \frac{2}{3}+2 = \frac{8}{3}\\C_y = AC_y+A_y = 1+3 = 4$