Question

Цифра единиц двузначного числа на 4 больше цифры десятков. Если это
двузначное число умножить на сумму его цифр, то получится 90. Найди это
двузначное число.​

Answer 1

Ответ: 45

Пошаговое объяснение: пусть х-цифра десятков, у-цифра единиц;

тогда -  (10х+у) двузначное число;

По условию у<x  на 4, ⇒ у-х=4.

Составим систему уравнений:

(10х+у)(х+у)=90

у-х=4

Используем способ подстановки: если у-х=4, то у=х+4

(10х+х+4)(х+х+4)=90

(11х+4)(2х+4)=90

22х²+44х+8х+16-90=0

22х²+52х-74=0

D= 52² -4·22·(-74)=2704+6512=9216=96²>0

x₁=(-52+96)/44=44/44=1

х₂=(-52-96)/44=-148/44(не подходит, т. к. цифра не может быть дробным числом или отрицательным числом)

⇒х= 1, тогда у= х+4=1+4=5  ⇒ двухзначное число 10·1+4=45