Доведіть що не існує натурального значенн n, при якому значення виразу (8n+5)(2n+1)-(4n+1)^2ділилось б націло на 5
Ответы
Ответ дал:
1
(8n+5)(2n+1)-(4n+1)²=((10n+5)-2n)(2n+1)-(5n+(1-n))²=
(10n+5)(2n+1)-2n(2n+1)-25n^2-10n(1-n)-(n-1)^2=
5A-4n²-2n-n^2+2n-1=5A-5n²-1=5B-1.
Тем самым доказано, что это число не делится на 5.
В процессе мы упрощали выражение, выделяя слагаемые, делящиеся на 5 и обозначая их 5A и 5B.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад