Question

помогите пж сколько будет
$4 \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{32}$
​

Answer 1

Ответ:

$4 \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{32} = 4 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt[3]{2 {}^{2} } = 4 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt[3]{4} = 6 \sqrt[3]{4}$

Answer 2

Ответ:

$6*(2)^{\frac{2}{3} }$ или $6*\sqrt[3]{2^{2} }$

Объяснение:

Перед нами два кубических корня. Обычный квадратный корень можно представить в виде: $\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2} }$

Соответственно, кубический корень будет иметь вид: $\sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3} }$

Разберем первый корень:

$4\sqrt[3]{4} = 4*4^{\frac{1}{3} }=4*((2)^2)^{\frac{1}{3} }=4*(2)^{\frac{2}{3} }$

Так как при возведении степень в степень, степени перемножаются.

Теперь разберем второй корень:

$\sqrt[3]{32}=32^{\frac{1}{3} } =(2^5)^{\frac{1}{3} }=(2^3*2^2)^{\frac{1}{3} }=((2^3)^{\frac{1}{3} }*(2^2)^{\frac{1}{3} })=((2)^{\frac{3}{3} }*(2)^{\frac{2}{3} })=2*(2)^{\frac{2}{3} }$

Сложим два слагаемых:

$4*(2)^{\frac{2}{3} }+2*(2)^{\frac{2}{3} }=6*(2)^{\frac{2}{3} }$

Или сделав обратное преобразование в кубический корень: $6*\sqrt[3]{2^{2} }$

Более упростить не получится.