Question

Помогите решить,пожалуйста!!!!


tg(45 + α ) - tg (45 - α ) = 2 tg 2 α

Answer 1

$tg alpha -tg beta =frac{sin alpha }{cos alpha }-frac{sin beta }{cos beta }=frac{sin alpha cos beta -sin beta cos alpha }{cos alpha cos beta }=frac{sin( alpha - beta )}{cos alpha cos beta }\\tg(45+ alpha )-tg(45- alpha )=frac{sin(45+ alpha -45+ alpha )}{cos(45+ alpha )cos(45- alpha )}=frac{sin2 alpha }{frac{1}{2}(cos90+cos2 alpha )}=\\=frac{2sin2 alpha }{cos2 alpha }=2tg2 alpha$