Question

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС проведена бисектриса СК,.Отрезок Кс в двое больше за ВК и на 6 см меньше за АВ. Найти катет АВ

Answer 1

Відповідь:

18

Пояснення:

△АВС : /_В=90°

СК биссектриса

△СВК: Так как катет ВК вдвое меньше гипотенузи СК→/_ВСК=30° → /_ВСА=60° → /_САВ=30° → △АКС равнобедренний → КА=КС

Отрезок КС на 6 см меньше за АВ, но АВ=АК+КВ→ АВ-КА=КВ→ ВК=6 и ВК=1/2 КС

СК=6×2=12

ВА=ВК+АК=6+12=18