Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНООООО!!!!!!!!!​

Answer 1

Для решения воспользуемся рядом Маклорена (при x≈0):

$\sin x = x - \frac{x^3}{6} +... = x +o(x)$

1)

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{3x} = \frac{x+o(x)}{3x} = \frac{1}{3}$

2)

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 6x}{3x} = \lim_{x \to 0} \frac{6x + o(x)}{3x} =2$

3)

$\lim_{x \to 0} \frac{2\sin 2x}{5x} = \lim_{x \to 0} \frac{2(2x+o(x))}{5x} = \frac{4}{5}$

4)

$\lim_{x \to 0} \frac{5\sin 3x}{6x} =\lim_{x \to 0} \frac{5(3x + o(x))}{6x} = \frac{5}{2}$