Question

Найдите значение переменной x,при котором сумма дробей x+1/x-5 и 10/x+5 равна их произведению ​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{x+1}{x-5} +\frac{10}{x+5} =\frac{x+1}{x-5}*\frac{10}{x+5}.$

ОДЗ: х-5≠0       х≠5        x+5≠0        x≠-5          ⇒       x≠±5.

$\frac{(x+5)*(x+1)+10*(x-5)}{(x+5)*(x-5)} =\frac{10*(x+1)}{(x-5)*(x+5)} \\(x+5)*(x+1)+10*(x-5)=10*(x+1)\\x^2+6x+5+10x-50=10x+10\\x^2+6x-55=0\\D=256\ \ \ \ \sqrt{D}=16.\\x_1= 5\notin\ \ x_2=-11 .$

Ответ: x=-11.