Question

Знайдіть скалярний добуток (a + 2b)a,
якщо |a| = √3,
|Б| = 2, 4(a; Б) = 150°​

Answer 1

Ответ:

-3

Пошаговое объяснение:

Пусть ось х направлена вдоль вектора а, а ось у - перпендикулярна вектору а, тогда векторы а и b имеют следующие проекции:

а (√3; 0)

b (-√3;  1)

вектор  c = (а + 2b) имеет следующие координаты:

сₓ = √3 - 2√3 = -√3

су = 0 + 2 = 2

с (-√3; 2)

Скалярное произведение векторов с и а

$\overline c\cdot \overline a = -\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}+ 2 \cdot 0 = -3$