Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ 6. Упростите выражение х -36 1 х? +12х + 36 х+6 52 х+4 х? + 6х х-8x2 +16х х -4 (х-4) запишите: 1) ответ в 1 действии 2) дробь получившаяся после преобразования дроби х? +12х + 36 x — 8х? + 16х 3) ответ во 2 действии 4) ответ в 3 действии 5) ответ в 4 действии

ХЕЛП СОЧ ПО АЛГЕБРЕ.
Написать на листочке. даю 40 баллов​

Answer 1

$1)\dfrac{x^{2}-36 }{x+4} \cdot\dfrac{1}{x^{2}+6x }=\dfrac{(x-6)(x+6)}{x+4} \cdot\dfrac{1}{x(x+6)}=\boxed{\frac{x-6}{x(x+4)}} \\\\\\2)\dfrac{x^{2}+12x+36 }{x^{3}-8x^{2}+16x}=\boxed{\dfrac{(x+6)^{2} }{x(x^{2}-8x+16) }}\\\\\\3)\dfrac{x^{2}+12x+36 }{x^{3}-8x^{2}+16x}:\dfrac{x+6}{x-4} =\dfrac{(x+6)^{2} }{x(x^{2}-8x+16) }\cdot\dfrac{x-4}{x+6}=\dfrac{(x+6)(x-4)}{x(x-4)^{2}}=\boxed{\frac{x+6}{x(x-4)}}$

$4)\dfrac{x-6}{x(x+4)}-\dfrac{x+6}{x(x-4)} =\dfrac{(x-6)\cdot(x-4)-(x+6)\cdot(x+4)}{x(x+4)(x-4)} =\\\\=\dfrac{x^{2}-4x-6x+24-x^{2}-4x-6x-24}{x(x+4)(x-4)}=\dfrac{-20x}{x(x+4)(x+4)}=\boxed{-\frac{20}{(x+4)(x-4)}} \\\\\\5)-\dfrac{20}{(x+4)(x-4)}+\dfrac{5^{2} }{(x-4)^{2} }=\dfrac{25}{(x-4)^{2} }-\dfrac{20}{(x+4)(x-4)} =\\\\=\dfrac{25(x+4)-20(x-4)}{(x-4)^{2}(x+4) } =\dfrac{25x+100-20x+80}{(x-4)^{2}(x+4) }=\boxed{\dfrac{5x+180}{(x-4)^{2}(x+4) } }$