Question

4(x^2-x)^2+9(x^2-x)+2=0
знайти 4 корні

Answer 1

4(х²-х)²+9(х²-х)+2=0

Замена х²-х = t

4t²+9t+2=0

4t²+8t+t+2=0

4t(t+2)+1(t+2)=0

(t+2)(4t+1)=0

t=-2 или t=-0,25

Возвращаюсь к замене:

1) х²-х=-2

х²-х+2=0

D=1²-4*1*2=-7 < 0, корней нет

2) х²-х=-0,25

Домножим на 4:

4х²-4х+1=0

(2х-1)²=0

х=0,5

Единственный корень х=0,5