Question

отрезки EF и PD пересекаются в их середине M.Докажите,что PE и DF параллельные

Answer 1

EM = MF по условию,

PM = MD по условию,

∠PME = ∠DMF как вертикальные, ⇒

ΔPME = ΔDMF по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит

∠ЕРМ = ∠FDM, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых PE и DF секущей PD, значит по признаку параллельности прямых

PE║DF.