Question

Швея делает заказ за 6 часов а её ученица за 10 часов за сколько часов они справятся с заказом вместе?

Answer 1

Ответ: 3 часа 45 минут

Пошаговое объяснение:

Швея делает 1 заказ за 6 часов, значит в один час она делает 1/6 часть заказа.

Аналогично ученица в один час делает 1/10 часть заказа.

Значит вместе за каждый час они делают

$\frac{1}{6} +\frac{1}{10} =\frac{10}{60} +\frac{6}{60} =\frac{10+6}{60}=\frac{16}{60}=\frac{4}{15}$  заказа.

Вопрос задачи: за сколько часов они справятся с заказом вместе.

Скорость выполнения заказов = число заказов, деленное на время, ушедшее на выхолнение этого числа заказов. Значит время, необходимое на выполнение одного заказа, умноженное на скорость выполнения заказов = числу выполненных заказов = 1 (один заказ).

Если время, необходимое для выполнения одного заказа равно t часов, а скорость выполнения равна v заказов в час,  то t*v = 1

В нашем случае $t*\frac{4}{15} =1$

Значит $t=1:\frac{4}{15}= \frac{15}{4} =\frac{12+3}{4} =\frac{12}{4} +\frac{3}{4} =3+\frac{3}{4} =3\frac{3}{4}$

То есть три часа и 3/4 часа = 3 часа 45 минут