Question

Доведіть тотожність (Докажите тождество) f′ (−1) + f′ (1) = −4f (0) , якщо (если) f (x) = x5 + x3 −2x −3. СРОЧНО! 30 баллов

Answer 1

f′ (−1) + f′ (1) = −4f (0) ,

якщо (если) f (x) = x5 + x3 −2x −3

f'(x) = 5x4 + 3x2 −2

f′ (1) = 5 + 3 - 2 = 6

f′ (-1) = 5 + 3 - 2 = 6

f(0) = 0 + 0 - 0 - 3 = -3

f′ (−1) + f′ (1) = 12 = -4*(-3) = -4*f(0) доказано