Question

В правильный треугольник со стороной 2√3 см вписана окружность. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

Answer 1

Ответ:

√2 см

Объяснение:

r=AB/2√3=2√3/2√3=1см

КМ- диаметр окружности.

КМ=2*r=2*1=2см.

КL=KM/√2=2/√2=√2 см. сторона квадрата.

Answer 2

Для начала найдём радиус вписанной окружности около правильного треугольника ABC:

$\displaystyle\\r = \frac{a}{2\sqrt3}\\\\\\r = \frac{2\sqrt3}{2\sqrt3} \Rightarrow r = 1cm.$

Теперь найдём сторону квадрата, вписанного в окружность, с радиусом 1см:

$\displaystyle\\a = \frac{2R}{\sqrt2}$

$\displaystyle\\a = \frac{2*1}{\sqrt2} \Rightarrow a = \sqrt2cm.$

Вывод: cторона квадрата равна √2см.