Question

составить и решить задачу с применением системы уравнений. Обязательно: условие задачи, краткую запись, обозначения переменных, составление системы уравнений и показать какой способ применили при решении, сделать проверку, записать ответ задачи​

Answer 1

Задача.
Участок прямоугольной формы огородили забором , длина которого 200 м .
Какие размеры имеет участок, если его площадь равна 1875 кВ м ?

Длина - Х
Ширина - у
Периметр - 200 м
Площадь - 1875 кВ м

Пусть Х - длина участка
тогда у - Ширина участка
Известно, что периметр участка 200 м
Составим первое уравнение
2х+2у=200
Известно, что площадь 1875 кВ м
Составим второе уравнение:
Ху= 1875
Составим систему :
{ 2х+2у=200
{ ху=1875

Решим методом подстановки:
2х=200-2у
Х=100-у

(100- у) *у = 1875
100у - у^2 =1875
У^2 -100у +1875 =0
Д= 50
У1 = 75 м- Ширина
У2= 25 м
Х1= 100-у1
Х1= 25 м - длина
Х2= 109-у2
Х2= 75 м
Ответ: { Х=75 м
{ у=25м

{ Х=25 м
{ у =75 м