Question

Между какими целыми числами заключено значение выражения 3√20 + 5√8
Помогите пожалуйста
Даю 16б

Answer 1

$A=3\sqrt{20}+5\sqrt{8}=\sqrt{180}+\sqrt{200}>\sqrt{169}+\sqrt{196}=13+14=27;$

$A<\sqrt{196}+\sqrt{225}=14+15=29.$

Остается узнать, слева или справа от 28 находится  A.

$A=2\sqrt{45}+2\sqrt{50};\ \frac{A}{2}=\sqrt{45}+\sqrt{50}$ сравниваем с 28/2=14.

$\left(\frac{A}{2}\right)^2=45+50+2\sqrt{45\cdot 50}$ сравниваем с 196;

$\sqrt{9000}$ сравниваем с 101; 9000< 10201⇒ A<28.

Ответ: A находится между 27 и 28.