Question

Два насоси, працюючи разом, можуть наповнити 7/8 басейну за 3 години. За який час може наповнити басейн кожен насос окремо, якщо однин із них може це зробити на 2 години швидше ніж інший?
Варіанти відповідей: А 4 год і 6 год Б 4 і 8 год В 4 і 2 год Г 8 год і 6 год

Answer 1

Пусть один насос наполняет бассеин за х часов, тогда за 1 час он заполнит 1/х часть бассеина, а за 3 часа 3/х часть бассеина.

Второй насос заполнит бассеин на 2 часа дольше, то есть за х+2 часа, тогда за 1 час он наполнит 1/(х+2) часть бассеина, а за 3 часа 3/(х+2) часть бассеина.

Известно, что оба насоса за 3 ч наполнят 7/8 бассеина.

3/х + 3/(х+2) = 7/8

8(3х+6+3х) = 7(х^2+2х)

48х+48=7х^2+14х

7х^2-34х-48=0

D=1156-4×7×(-48)=2500

x1= (34+50)/14=6 ч

х2=(34-50)/14=-8/7

х2 нам не подходит

6+2=8 ч

ответ: 6ч; 8ч;