Question

а) Длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол в 45°, равна 2π. Найдите площадь сектора, ограниченного этим центральным углом и дугой. б) Найдите площадь сегмента, получившегося после построения хорды, стягивающей данную дугу окружности.

Answer 1

Ответ:

Sсек=8π

Sсегм=8π-16√2

Объяснение:

Сд=2πR*45°/360°=πR/4

Cд=2π

2π=πR/4

R=2π*4/π=8 радиус окружности.

Sсек=1/2*Сд*R=1/2*2π*8=8π .

S(∆OAB)=1/2*OA²*sin45°=1/2*64*√2/2=

=16√2

Sсегм=Sсек-S(∆OAB)=8π-16√2