Question

периметр трапеції 58см бічні сторони 15 13см Висота 12 см знайти S ​

Answer 1

Ответ:

$S_{ABCD} =15*12=180$ квадратных см.

Объяснение:

Дано: $P_{ABCD}=58$ см;

Боковые стороны: $AB=13$ см. и $CD=15$ см;

Высота $h=12$ cм;

Найти площадь трапеции $S$.

Нам известен периметр трапеции: это сумма длин всех его сторон, то есть:

$P_{ABCD} =AB+BC+CD+AD$

И так как нам известны боковые стороны AB и CD, то можно найти длину двух оснований трапеции:

$13+BC+AD+15=58\\BC+AD=58-13-15\\BC+AD=30$

Получаем, что сумма длин двух оснований трапеции равна 30 см.

Теперь, проводим среднюю линию MN. Средняя линия трапеции соединяет середины боковых линий в трапеции. И она всегда равна половине суммы её оснований. Тогда запишем:

$MN=\frac{BC+AD}{2} \\MN=\frac{30}{2}=15$

Получаем, что средняя линия трапеции равна 15 см.

Теперь осталось найти площадь самой трапеции через высоту и среднюю линию трапеции. Формула имеет вид:

$S_{ABCD} =MN*h$

Подставляем значения:

$S_{ABCD} =15*12=180$

Площадь данной трапеции равна 180 квадратных см.