Question

Радіус кола, описаного навколо прямокутника дорівнює 6,5 см. Одна із
сторін прямокутника дорівнює 5 см. Знайти довжину іншої сторони
прямокутника.

Answer 1

R=6.5 см

а=5см

b=?

1) Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника.

2) Диагональ прямоугольного треугольника всегда равна диаметру описанной окружности

d = 2R

d= 2 · 6,5 = 13 см

3) В прямоугольном треугольнике известны:

       катет  а=5 см

        гипотенуза d= 13 см

По теореме Пифагора  найдём второй катет b:

        b² = d² - a²

        b² = 13² - 5² = 169-25=144

        b = √144 = 12

       b = 12 см

Ответ: 12 см