• Предмет: Математика
  • Автор: vestnikrussia
  • Вопрос задан 7 лет назад

Решите пожалуйста эти примеры , тема Частные производные , даю максимальное количество баллов

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Miroslava227
1

1.

u =  \frac{1}{  \sqrt[3]{x}}  -  \frac{1}{ \sqrt[3]{t} }  =  {x}^{ -  \frac{1}{3} }  -  {t}^{ -  \frac{1}{3} }  \\

u'_x =  -  \frac{1}{3}  {x}^{ -  \frac{4}{3} }  =  -  \frac{1}{3x \sqrt[3]{x} }  \\

u'_t =  - ( -  \frac{1}{ 3} ) {t}^{ -  \frac{4}{3} }  =  \frac{1}{3t \sqrt[3]{t}  }  \\

2.

c =  \sqrt{ {a}^{2} +  {b}^{2}  - 2ab \cos( \alpha )  }  = ( {a}^{2}  +  {b}^{2}  - 2ab \cos( \alpha ) )  {}^{ \frac{1}{2} }  \\

c'_a =  \frac{1}{2}  {( {a}^{2}  + b {}^{2}  - 2ab \cos( \alpha )) }^{ -  \frac{1}{2} }  \times (2a - 2b \cos( \alpha ))  =  \\  =  \frac{2a - 2b \cos( \alpha ) }{2 \sqrt{ {a}^{2} +  {b}^{2}  - 2ab  \cos( \alpha ) } }  =  \frac{a - b \cos( \alpha ) }{ \sqrt{ {a}^{2} +  {b}^{2}  - 2ab \cos( \alpha )  } }

c'_b =  \frac{1}{2 \sqrt{ {a}^{2}  +  {b}^{2} - 2ab  \cos( \alpha ) } }  \times (2b - 2a \cos( \alpha ))  =  \\  =  \frac{b - a \cos( \alpha ) }{ \sqrt{ {a}^{2}  +  {b}^{2} - 2ab   \cos( \alpha )  } }

Вас заинтересует