Question

Проверить, удовлетворяет ли указанному уравнению данная функция Z

Answer 1

Ответ:

Да, выполняется

Объяснение:

$z=x\cdot ln\frac{y}{x} \\\\\frac{\partial z}{\partial x}= ln\frac{y}{x}+x\cdot \frac{x}{y}\cdot(-\frac{y}{x^2})=ln\frac{y}{x} -1 \\\\\frac{\partial z}{\partial y}=x\cdot \frac{x}{y}\cdot \frac{1}{x}=\frac{x}{y} \\\\\\x\, \frac{\partial z}{\partial x}+y\,\frac{\partial z}{\partial y}=x\cdot ln\frac{y}{x}-x+y\cdot\frac{x}{y} =x\cdot ln\frac{y}{x}-x+x=x\cdot ln\frac{x}{y}=z$