Ответы
1. Деепричастие, утеряв глагольный признак добавочного действия, может обрести значение наречия.
• Старик с внуком шли по дороге не торопясь.
• Друзья сидели молча.
• Поезд идет не останавливаясь.
• Мальчики стояли оцепенев.
2. Не выделяются запятыми фразеологические выражения, в составе которых есть деепричастия.
• Ребята скрепя сердце согласились со мной.
• Он быстро бежал не разбирая дороги.
• Я не могу относиться спустя рукава к порученному делу.
3. Не обособляется деепричастный оборот, стоящий после другого обстоятельства, выраженного наречием, и соединённый с ним сочинительным союзом «и».
• Он шёл по улице бодро и не уступая дорогу встречным людям.
• Говорила она со мной насмешливо и чуть растягивая слова.
• Капитан вглядывался в очертания берега напряжённо и чуть прищурив глаза.
4. Запятые не ставятся между двумя обстоятельствами, выраженными деепричастными оборотами и соединёнными союзом «и», если они относятся к одному сказуемому в предложении, то есть являются однородными обстоятельствами.
• Туристы продолжали свой путь, не прибавляя шагу и не изменяя направления движения.
• Он бежал довольно быстро, опираясь на палку и лишь слегка раскачиваясь.
5. Не обособляется деепричастие, входящее в состав придаточного предложения с союзным словом «который» (которая, которое, которые):
• Журналист написал статью о Северном Полюсе, посетив который получил незабываемые впечатления.
• Я вернул другу книгу, прочитав которую узнал много нового о древней цивилизации инков.
6. Перед деепричастием находится усилительная частица «и»:
• Она и спросив будет снова задавать вопросы.
• Вы справитесь с заданием и не прибегая к помощи.
• Можете уйти и не дожидаясь ответа.