Question

Найти производную функции f(x)=cos²x в точке x0= п/4
10 класс. Алгебра ​

Answer 1

Решение:

$f(x)=cos^{2}x$ при $x_{0}=\frac{\pi}{4}$

$f'(x) = (cos^{2}x)' = (cos^{2}x)'*(cosx)' = 2cosx*(-sinx)=-2cosx*sinx=-1*2cosx*sinx=-1*sin2x=-sin2x$

$f'(\frac{\pi}{4})=-sin(2*\frac{\pi}{4})=-sin\frac{\pi}{2}=-1*sin\frac{\pi}{2}=-1*1=-1$

Ответ: $f'(\frac{\pi}{4})=-1$