Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 балов
7 cos(3pi/2+alpha)+6 sin(pi+alpha) если cos a = 0,8

Answer 1

Решение:

$1) 7cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)+6sin(\pi+\alpha)=7sin\alpha+6*(-sin\alpha)=7sin\alpha-6sin\alpha=(7-6)*sin\alpha=1*sin\alpha=sin\alpha = 0,6$

$2) cos\alpha=0,8 \Rightarrow sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1$ - Тригонометрическое тождество

$sin^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha \Rightarrow sin\alpha = \sqrt{1-cos^{2}\alpha} = \sqrt{1-(0,8)^{2}}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6$

Следовательно мы получаем: sinα = 0,6

Ответ: 0,6