Question

Решить неравенство

В ответ записать наибольшее целое решение.

P.S.: У меня в ответе получилось 6, но не факт, что правильно. Буду благодарен, если кто-нибудь распишет свое решение.

Answer 1

Ответ:

х € [3;7) 6 - наибольшее целое значение

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала область определения

14 +5x -x² > 0  ⇒  -2 <x <7

x+2 > 0  ⇒  x > -2

объединим  

$\displaystyle \left \{ {{-2<x<7} \atop {-2 <x}\hfill} \right. \quad \Rightarrow -2<x<7$

теперь уравнение

$\displaystyle log_3(14+5x-x^2)-log_3(x+2)\leq log_34$

$\displaystyle log_3(14+5x-x^2)\leq log_34+log_3(x+2)$

$\displaystyle log_3(14+5x-x^2)\leq log_34(x+2)$

14 +5x -x² ≤ 4x + 8

-x² +x +6  ≤ 0  ⇒  x ≤ -2 ∪ x ≥ 3

теперь объединим все три

$\displaystyle \left \{ {{\displaystyle-2<x<7} \atop {\displaystyle x\leq -2\hfill}}\atop {x\geq3\hfill } \right. \quad \Rightarrow 3\leq x<7$

наибольшее целое решение х = 6

Ваше решение правильное