Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = 3x²-x³ в точке x0 = -2.
10 класс. Алгебра ​

Answer 1

Ответ:

$f(x) = 3 {x}^{2} - {x}^{3} \\ x_0 = - 2$

$f(x) = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$

$f( - 2) = 3 \times 4 - ( - 8) = 12 + 8 = 20$

$f'(x) = 6x - 3 {x}^{2}$

$f'( - 2) = - 12 - 12 = - 24$

$f(x ) = 20 - 24(x + 2) = 20 - 24x - 48 = \\ = - 24x - 28$

- уравнение касательной