Question

y=ln(х^2+5x+корень Х) решить производную, полное решение пж

Answer 1

Решение:

$y=ln(x^{2}+5x+\sqrt{x})\\y'=(ln(x^{2}+5x+\sqrt{x}))'=(ln(x^{2}+5x+\sqrt{x}))'*(x^{2}+5x+\sqrt{x})'=\frac{1}{x^{2}+5x+\sqrt{x}}*(x^{2})'+(5x)'+(\sqrt{x})'=\frac{1}{x^{2}+5x+\sqrt{x}}*(2x+5+\frac{1}{2\sqrt{x}})=\frac{1}{x^{2}+5x+\sqrt{x}}*\frac{4x\sqrt{x}+10\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}=\frac{4x\sqrt{x}+10\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}(x^{2}+5x+\sqrt{x})}=\frac{4x\sqrt{x}+10\sqrt{x}+1}{2x^{2}\sqrt{x}+10x\sqrt{x}+2x}$

Ответ: $y' = \frac{4x\sqrt{x}+10\sqrt{x}+1}{1x^{2}\sqrt{x}+10x\sqrt{x}+2x}$

Answer 2

Ответ:

(2x + 5 + 1/2√x) / (x² + 5x + √x)

Объяснение:

$y = \ln(x^2+5x+\sqrt{x} )\\y'=\frac{(x^2+5x+x^\frac{1}{2})' }{x^2+5x+\sqrt{x} }=\frac{2x+5+\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}} }{x^2+5x+\sqrt{x} }=\frac{2x+5+\frac{1}{2\sqrt{x} } } {x^2+5x+\sqrt{x} }$