Question

Решение задач с помощью
составления систем уравнений.
Урок 6
Две трубы заполняют бассейн объемом
25000 литров. Из первой трубы за 4
минуты вытекает на 100 литров воды
больше, чем из второй трубы за 2
минуты. Из первой трубы за 3 минуты
Вытекает на 450 литров меньше, чем из
второй трубы за 5 минут. Найди, за
сколько минут заполнят бассейн объемом
В 25000 литров две трубы одновременно.
Ответ:
Минут.​

Answer 1

Ответ:   100 минут.

Пошаговое объяснение:

x литров в минуту - производительность 1 трубы.

у литров в минуту - производительность 2 трубы.

Из первой трубы за 4 минуты вытекает 4x литров.

4x-2y=100;   2x-y=50;

-----------------------

Из первой трубы за 3 минуты  вытекает 3x литров.

Из второй трубы за 5 минуты вытекает 5y литров, что на 450 литров меньше.

5y-3x=450;

------------------

Система:

2x-y=50;

5y-3x=450;

------------

y=2x-50;

5(2x-50)-3x=450;

10x-250-3x=450;

7x=700;

x=100 литров в минуту вытекает из 1 трубы.

y=2*100-50=200-50=150 литров в минуту вытекает из 2 трубы.

-------------------

Заполняя одновременно обе трубы за минуту заполняют

100+150=250 литров.

-------------

Бассейн объемом 25000 литров обе трубы заполнят за

25000:250=100 минут =100/60=1 2/3 часа.