Question

Помогите решить уравнение
x^2+7x / x+8=8 / x+8

Answer 1

не знаю ответа (*-*)

сорри

Answer 2

Ответ:

х = 1

Объяснение:

$\small\frac{ {x}^{2} + 7x }{x + 8} = \frac{8}{x + 8} < = > \frac{ {x}^{2} + 7x }{x + 8} - \frac{8}{x + 8} = 0 \\ \small\frac{ {x}^{2} + 7x - 8 }{x + 8} = 0 < = > \begin{cases} {x}^{2} + 7x - 8 = 0 \\x + 8 \neq0 \end{cases}$

Решим квадратное уравнение.

По Т. Виетта:

$\small {x}^{2} {+} 7x{ - }8 {=} 0 < = > (x {- }x_1)(x{ -} x_2) = 0 < = > ... \\ \begin{cases} x_1 {+}x_2 {= } - 7 \\ x_1 {\cdot} x_2{ =} - 8 \end{cases} < = > \begin{cases} x_1 {= } - 8 \\ x_2 = 1 \end{cases} \\ ... < = > (x + 8)(x - 1) = 0$

Теперь подставим корни в систему:

$\begin{cases} \Big[ \Large {}^{ \: x \: = \: 1} _{ \: x \: = -8}\\x + 8{\neq} 0 \end{cases} \: {< }{= }{ >}\begin{cases} \Big[ \Large {}^{ \: x \: = \: 1} _{ \: x \: = \: -8}\\x {\neq} - 8 \end{cases} < = > \: x {= }1</p><p>$

Получили единственный корень:

х = 1