Question

Прямоугольный треугольник с катетом 12 см и гипотенузой 14 см
вращается вокруг большего катета.
Выполните чертёж и определите объем тела вращения.(ответ
округлите до целых)​

Answer 1

Ответ:

653.12 см²

Пошаговое объяснение:

Найдём второй катет по т.Пифагора из ΔАВС(∠В=90°):

ВС=√(АС²-АВ²)=√(14²-12²)=√52

12>√52   ⇒ АВ - больший катет.

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

V = 1/3 * S * h,

S = $\pi$*R² = $\pi$*($\sqrt{52}$)²=52$\pi$

V = 1/3 *52$\pi$*12=208$\pi$=653.12 см²