Question

найдите производную функции f(x)=2x-3/3+x​

Answer 1

Решение:

$f(x) = \frac{2x-3}{3+x}\\f'(x) = (\frac{2x-3}{3+x})'=\frac{(2x-3)'*(3+x)-(2x-3)*(3+x)'}{(3+x)^{2}}=\frac{((2x)'-(3)')*(3+x)-(2x-3)*((3)'+(x)')}{(3+x)^{2}}=\frac{(2*1-0)*(3+x)-(2x-3)*(0+1)}{(3+x)^{2}}=\frac{2*(3+x)-(2x-3)*1}{(3+x)^{2}}=\frac{6+2x-2x+3}{(3+x)^{2}}=\frac{9}{(3+x)^{2}}$

Ответ: $f'(x) = \frac{9}{(3+x)^{2}}$