Question

постройте график функции: у=(х+2)^2-2х+2.

Answer 1

Решение с помощью линейного преобразования:
Меняем неизвестное: $x+2= alpha$.
Трансформируем функцию: $f(x)=(x+2)^2-2x+2=>f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+4+2 =>\ f(x)=(x+2)^2-2(x+2)+6 =>\ f(alpha)=alpha^2-2alpha+6$
Строим график функции на координатной сетке $alpha,f(alpha)$
Обратная трансформация (теперь уже координатной сетки): $alpha,f(alpha)=>x+2,f(x+2)$ следовательно, обратная трансформация на координатную сетку $x,f(x)$ будет: $alpha,f(alpha)=x+2,f(f+2)=>alpha-2,f(alpha-2)=x,f(x)$
Сдвигаем координатную сетку на 2 влевоо (график функции уходит на 2 вправо) и получаем график параболы на координатной сетке $x,f(x)$.