Question

Образующая конуса равна 8 см, наклонена к основанию под углом в 30 градусов. Найти: объем, площадь полной поверхности, площадь осегого сечения

Answer 1

Решение:

1) Р/м ΔОМВ, ∠О=90° ( т.к ∠В=30°, то по т.Пифагора:

$\displaystyle OB=\sqrt{8^2-4^2}$

$\displaystyle OB=\sqrt{64-16}$

$\displaystyle OB=\sqrt{48}$

$\displaystyle OB=\sqrt{16*3} =4\sqrt{3}$ - радиус основания конуса )

2) Sосн=πR²=π*(4√3)²=16*3π=48π

3) V=1/3 * Sосн* H=1/3 * 48π*4=64π - объём конуса

4) Sбок= πRL=π*4√3*8=32√3

5) Sполн=Sосн+Sбок=48π+32√3=80√3 π = 16π(3+2√3) - полная поверхность конуса

6) Р/м ΔАМВ,

   Sосег.сеч = АВ * МО/2 = 8√3 * 4/2 = 16√3

Ответ: 64π; 16π(3+2√3); 16√3