Question

Майстер має зробити 120 деталей якщо він буде виготовляти щодна на 2 деталі більше ніж повинен то закінчить роботу на 2 дні раніше. Скільки деталей за день має виготовляти майстер? ​

Answer 1

Пусть х деталей в день - план, тогда (х + 2) деталей в день - факт. Уравнение:

120/х - 120/(х+2) = 2

120 · (х + 2) - 120 · х = 2 · х · (х + 2)

120х + 240 - 120х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 240 = 0

Разделим обе части уравнения на 2

х² + 2х - 120 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-120) = 4 + 480 = 484

√D = √484 = 22

х₁ = (-2-22)/(2·1) = (-24)/2 = -12 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-2+22)/(2·1) = 20/2 = 10

Вiдповiдь: 10 деталей за день має виготовляти майстер.