Question

Первая цилиндрическая кружка втрое выше второй, зато вторая в шесть раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой

Answer 1

Відповідь:  12 : 1

Пояснення:

Нехай висота другого кухля  h, тоді висота першого - 3h; ширина (діаметр) першого кухля d, тоді ширина другого - 6d.

Формула об'єму циліндра: V = $\pi r^{2}*h$.

Об'єм першого кухля: V1 = $\pi (d/2)^{2}*3h$

Об'єм другого кухля: V2 = $\pi (6d/2)^{2}*h$

Запишемо їх відношення:

V2/V1 = ($\pi (6d/2)^{2}*h$)/($\pi (d/2)^{2}*3h$) = ($\ 9d^{2}*h$)/($\(d^{2}/4*3h$) = 12 : 1