Question

Докажжите тождества:

а) sin^4 + sin^2cos^2=1-cos^2

б)(tg - sin)*(cos^2 ДРОБЬ sin + ctg)=sin^2 ТОКО ПРАВИЛЬНО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

sin^4 + sin^2cos^2=вынося общий множитель=sin^2*(sin^2+cos^2)=

используя основное тригонометрическое тождество=sin^2*1=sin^2

=используя основное тригонометрическое тождество=1-cos^2

доказано

(tg - sin)*(cos^2 ДРОБЬ sin + ctg)=используя tg x=sin x/cos x, ctg x=cos x/sin x, вынося общий множитель и основное тригонометрическое тождество и формулу разности квадратов

(sin x/cos x-sin x)*(cos^2 x/sin x +cos x/sin x))=

=sin x*(1-cos x)/cos x *cos x*(cos x+1)/sin x=1-cos^2 x=sin^2 x