Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Вычисли полупериметр ромба, радиус и площадь круга,
если ∢ KLM =60° и MO = 4 м, а площадь ромба равна 323–√ м2.
p= ? м;

r= ? √ м;

S= ? π м2.

Answer 1

Відповідь:

Полупериметр ромба = 16 м.

Радиус круга = 3,46 м.

Площадь круга = 37,61 м^2.

Пояснення:

Угол ОLМ = 30°, противолежащий ему катет МО = 4м., значит гипотенуза МL = 2 × 4 = 8м.

Полупериметр ромба

Р = 1/2 × 4 × 8 = 16 м.

По теореме Пифагора

LО^2 = МL^2 - MO^2

LO = sqrt ( 64 - 16 ) = 6,93 м.

Треугольник NOP, в котором OP - является катетом противолежащим углу 30° имеет гипотенузу NO = 6,93 м. OP равен половине гипотенузы и равен радиусу вписанной в ромб окружности r.

r = 6,93 / 2 = 3,46 м.

Площадь круга

Sкр = pi × r^2 = pi × 3,46^2 = 37,61 м^2.